Um manual destinado às técnicas de cálculos aos estudantes de engenharia e tecnologia avançadas. Os tópicos são apresentados de um modo intuitivo com aplicações técnicas integradas sempre que possível. O grande numero de exemplos e exercícios faz com que se torne mais fácil para professores quanto para alunos desta matéria, tornando possível um estudo completo num prazo mínimo.

Índice

Geometria Analítica 1
A reta
1.1 A inclinação de uma reta
1.2 Equação de uma reta
1.3 Retas paralelas e perpendiculares
1.4 A fórmula da distância
1.5 A formula do ponto médio

Geometria Analítica 2
As cônicas
2.1 O círculo
2.2 A parábola
2.3 A elipse
2.4 A hipérbole
2.5 Translação de eixos
2.6 A equação geral do segundo grau
2.7 Resolução gráfica de sistemas de equações
2.8 Resolução algébrica de sistemas de equações

Introdução À Diferenciação 3

3.1 Introdução
3.2 O problema do movimento
3.3 Velocidade instantânea
3.4 O limite
3.5 Fórmulas do limite
3.6 A inclinação de uma tangente

A Derivada 4

4.1 A derivada
4.2 Diferenciação de polinômios
4.3 Derivadas de produtos e quocientes
4.4 A derivada da potência de uma função

Aplicações da Derivada 5

5.1 Movimento curvilíneo
5.2 Razões relacionadas
5.3 Marcação de curvas
5.4 Problemas de máximo e mínimo


Integração 6

6.1 Diferenciação inversa
6.2 A integral indefinidade
6.3 Formulas básicas de integração
6.4 Determinação da constante de integração
6.5 Área sob uma curva
6.6 A integral definida

Aplicações da Integração 7

7.1 Área entre curvas
7.2 Volumes de resolução
7.3 Outras aplicações

Diferenciação e Integração de funções transcendentais 8

8.1 A derivada das funções seno e co-seno
8.2 A integral indefinida das funções seno e co-seno
8.3 Derivadas de outras funções trigonométricas
8.4 a integração de SEC u CSC u TAN u e CSC u COT u
8.5 A função logarítmica
8.6 A função exponencial
8.7 As funções trigonométricas inversas
8.8 Aplicações

Métodos de Integração 9

9.1 A fórmula geral da potência
9.2 Integração de outras funções trigonométricas
9.3 Integração por frações parciais
9.4 Integração por partes
9.5 Integração pelo método de substituição trigonométrica
9.6 Resumo das fórmulas de integração
9.7 Uso das fórmulas de integração

Series 10

10.1 Progressões aritméticas
10.2 Progressões geométricas
10.3 Séries infinitas
10.4 Séries de Maclaurin
10.5 Séries de Taylor
10.6 Aproximações calculáveis
10.6 Aproximações calculáveis
10.7 Séries de potências selecionadas e aplicações
10.8 Séries de Fourier
Metodos Numericos De Aproximação 11
11.1 Dados ao longo de uma reta
11.2 Metodo de Newton pare reines aproximadas de uma equação

11.3 Métodos numéricos de integração

Introdução As Equações Deferenciais 12
12.1 Introdução
12.2 Soluções pelo método de separação de variáveis
12.3 Uso dos fatores de integração
12.4 Equações lineares de primeira ordem
12.5 Aplcações das equações diferenciais de primeira ordem


Equações Diferenciais De Segunda Ordem 13
13.1 Equações diferenciais de ordem superior
13.2 Equações homogêneas com coeficientes constantes
13.3 Equação homogêneas com coeficientes constantes
13.4 Equações não-homogêneas
13.5 A transformada de Laplece
13.6 Soluções pelo método dos transformadas de Laplace

APENDICE
0 TEOREMA BINOMIAL
TABELAS
1 Pesos e medidas ingleses
2 Pesos a medidas métricos
3 Tabela de conversão para comprimentos
4 Tabela de conversão para area
5 Tabela de conversão para volume
6 Outros fatores de conversão úteis
7 Sistemas de unidades MKS, CGS a FPS7 Sistemas de unidades MKS, CGS a FPS
8 Logaritmos comuns
9 Funções trigonométricas naturais
10 Funções exponenciais
11 Logaritmos naturais
12 Rebola de integrais
RESPOSTAS AOS EXERCICIOS IMPARES

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